2 情势化、逻辑化与数量化

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  计量地舆学问总结_其它_职业教育_教育专区。计量地舆学问总结 第一章: 一晚期计量活动的三种学派 1 衣阿华的经济派 代表人物:舍弗尔、麦卡尔蒂。 研究对象:着沉切磋经济区位现象间彼此内正在联系及其组合类型。 特点:注沉相关阐发和回归阐发统计方式

  计量地舆学问总结 第一章: 一晚期计量活动的三种学派 1 衣阿华的经济派 代表人物:舍弗尔、麦卡尔蒂。 研究对象:着沉切磋经济区位现象间彼此内正在联系及其组合类型。 特点:注沉相关阐发和回归阐发统计方式正在地舆学中的使用 2 威斯康星的统计派。 代表人物:威弗尔、罗宾逊、东坎和仇佐里 特点:以典范著做《统计地舆学》为代表做,次要特征是成长和应 用统计阐发方式。 3 普林斯顿的社会物理学派。 代表人物:司徒瓦特(J.Q. Stewart)。 特点:该派把物理学道理使用于社会现象的研究之中,成长了理论 地舆学中的引力模子、位势模子、空间彼此感化模式。 三、计量地舆学的成长阶段 第一阶段 初期阶段(20 世纪 50 年代末到 60 年代末期) 把统计 学方式引入地舆学研究范畴,构制一系列统计量来定量地描述地舆要 素的分布特征,使用各类概率分布函数、方差等简单的统计特征回归 阐发方式。 第二阶段 中期阶段(20 世纪 60 年代末期到 70 年代末期) 多元统 计阐发方式和电子计较机手艺正在地舆学研究中普遍使用。以电子计较 机手艺为手段,很多地舆学家熟练地控制了多元统计方式,具备了分 析多要素、复杂布局和动态特征等复杂地舆问题的能力。 第三阶段 成熟和成长阶段(20 世纪 70 年代末期起头到 80 年代末期) 系统理论、系统阐发方式、系统优化方式、系统调控方式等被引进了 地舆学研究范畴,推进了地舆学向着愈加严密的理论布局和现代化方 向成长. 第四阶段 计量地舆 计较地舆(20 世纪 90 年代初至今) 地舆计较, 以向量或并行处置器为根本的超等计较机为东西,对“全体”、“大 容量”材料所表征的地舆问题实施高机能计较,摸索建立新的地舆学 理论和使用模子。 四、数学方式及用处: 1 相关阐发 :阐发地舆要素之间的相关关系。 2 回归阐发:拟合地舆要素之间的数量关系、预测成长趋向。 3 时间序列阐发:用于地舆过程时间序列的预测取节制研究。 4 从成分阐发:用于地舆数据的降维处置及地舆要素的要素阐发取综 合评价。 5 聚类阐发:用于各类地舆要素分类、各类地舆区域划分。 6 马尔可夫过程:用于研究随机地舆过程、预测随机地舆事务。 7 线性规划:用于研究相关规划取决策问题。 8 投入产出阐发:用于财产部分联系阐发、劳动地区形成阐发、区域 彼此感化阐发。 9 收集阐发:用于交通收集、通信收集、河道水系等地舆收集的研究。 10 条理阐发法:用于相关多条理、多要素计谋决策问题的阐发。 11 风险型决策阐发法:用于各类风险型地舆决策问题的阐发。 12 非确定型决策阐发法:用于各类非确定型地舆决策问题的阐发。 五、对计量地舆学的评价: 1“反定量化”——否决地舆学定量化研究,认为地舆现象十分复杂, 不克不及用简单的数学方式来注释,对数学方式采纳和否认立场。代 表人物:史姑娘(David Smith)、奥格登(Philip Ogden)等。 2“定量化”——推崇地舆学定量化,认为数学方式不只是一种阐发 手艺,并且可以或许导出遍及性纪律,可以或许处理地舆学保守研究方式所不 能处理的理论问题。代表人物如克里斯塔勒(W. Christaller)、帮 吉(W. Bunge) 乔莱(R. Chorley)、哈格特(P. Haggett)等。 3“非定量化”——认为数学方式只是地舆学研究方式之一,只能用 来研究地舆要素之间的数量关系和地舆事物的空间款式,不克不及用来描 述和注释地舆纪律,不克不及导出地舆学理论,但其概念扭捏不定。 六、数学方式次要使用方面: 1 分布型阐发--对地舆要素的分布特征及纪律进行定量阐发。 2 彼此关系阐发--对地舆要素、地舆事物之间的彼此关系进行定量分 析。 3 分类研究--对地舆事物的类型和各类地舆区域进行定量划分。 4 收集阐发--对水系、交通收集、行政区划、经济区域等的空间布局 进行定量阐发。 5 趋向面阐发--做出地舆要素的趋向等值线图,展现所要阐发的地舆 要素的空间分布纪律。 6 空间彼此感化阐发--定量阐发各类“地舆流”正在分歧区域之间流 动的标的目的和强度。 7 系统仿实研究,步调: ①对复杂地舆系统的各类系统要素之间的彼此关系取反馈机制进 行阐发,构制系统布局; ② 成立描述系统的数学模子; ③ 以恰当的计较方式取算法言语将数学模子为计较机能够 识别运转的工做模子; ④ 运转模子,对实正在系统进行模仿仿实,从而其运转机制取 纪律。 第二章: 一,地舆数据: 1 空间数据:用于描述地舆实体、地舆要素、地舆现象、地舆事务及 地舆过程发生、存正在和成长的地舆、区域范畴及空间联系的数据。 (1)几何数据:描述空间对象空间特征的数据,也称数据、定 位数据,一般用经纬度、坐标表达。 (2)关系数据:描述空间对象的空间关系的数据,如邻接、包含、 联系关系等。 2 属性数据:用于描述地舆实体、地舆要素、地舆现象、地舆事务、 地舆过程的相关属性特征的数据,又称非几何数据,如类型、名称、 性质等。 二空间数据的表达 点:由一个的坐标点(x,y)定位,是空间上不成再分的几何实 体。 线:由若干个(至多两个,理论上是无 穷个)坐标点(xi,yi)(i =1,2,…)定义,有必然的长度和, 暗示线状地物或点实体之间的联系。 面: 三、空间数据的拓扑关系:邻接 订交 相离 包含 沉合 四、属性数据的类型 1 数量标记数据 ① 间隔标准数据:以有量纲的数据形式暗示测度对象正在某种单元(量 纲)下的绝对量。 ② 比例标准数据:以纲的数据形式暗示测度对象的相对量。 2 质量标记数据 ① 有序数据:当测度尺度不是持续的量,只是暗示其挨次关系的数 据。 ② 二元数据:用 0、1 两个数据暗示地舆事物、地舆现象或地舆事务 的判断问题。 ③ 表面标准数据:用数字暗示地舆实体、地舆要素、地舆现象或地 理事务的形态类型。 五、地舆数据根基特征: (一)数量化、形式化取逻辑化 1 定量化的地舆数据是建登时理数学模子的根本,其感化为: ①确定模子的参数、给定模子运转的初值前提; ②查验模子的有 效性。 2 形式化、逻辑化取数量化,是所有地舆数据的配合特征。 3 地舆计较学对地舆数据的形式化、逻辑化提出了更高的要求。 (二)不确定性 不确定性是地舆数据的根基特征之一。地舆数据不 确定性的来历: 1 地舆系统本身的复杂性从素质上决定着地舆数据的不确定性。 2 各类缘由所导致的数据误差。 (三)地舆数据的多时空标准: 1 从空间标准上来看,描述地舆区域的各类地舆数据,具有多种空间 标准—既有全球标准的、洲际标准的、国度标准的,也有流域标准的、 地域标准的、城市标准的、社区标准的。 2 从时间标准上来看,描述地舆过程的各类地舆数据具有多种时间尺 度,如汗青年代、天、月、季度、年等。 (四)、性 对于一个地舆对象的具体意义要从空间、属性、时 间三个方面分析描述。 1 空间方面,描述该地舆对象所处的地舆和空间范畴,一般需要 2~3 个变量 ; 2 属性方面,描述该地舆对象的具体内容,至多需要 1 个以上,多则 需要十几个、以至几十个变量 ; 3 时间方面,描述该地舆对象发生、成长和存正在的时间范畴 ,需要 1 个变量; 4 地舆数据的这种性,被人们描述为地舆数据立方体( The Geographical Data Cube)。 六、地舆数据的采集: (一)地舆数据的渠道来历 : (1)来自于不雅测、丈量部分的相关专业数据。 (2)来自于统计年鉴、统计公报中的相关天然资本及社会经济成长 数据。 (3)来自于相关单元或小我的不按期的典型查询拜访数据、抽样查询拜访数 据。 (4)来自于公报、中的相关数据 5)来自于档案、图书等文献材料中的相关数据。 (6)来自于互联网(Internet)的相关共享数据。 (7)地图图件。次要包罗各类比例尺的地形图、影像地图、专题地 图等。 (8)遥感数据。次要包罗各类航空遥感数据和卫星遥感数据。 (9)其它来历的相关数据。 七:采集地舆数据的过程中需要留意的问题: (1)数据的完整性和靠得住性。 (2)正在数据采集过程中,最大限度地减小数据的误差。 (3)正在数据采集完毕后,进行查验,进行比力、分辨,通过数 据筛选,去粗存精、去伪存实。 八、地舆数据处置 (一)地舆数据处置,是所有地舆问题研究的焦点环节 (二)从理论上讲,正在地舆学中,数学方式的使用次要有两个目标: (1)使用数学言语对地舆问题的描述,建登时理数学模子,从更高、 更深条理上地舆问题的机理;(2)使用相关数学方式,通过定量 化的计较和阐发,对地舆数据进行处置,从而相关地舆现象的内 正在纪律。因而,从必然意义上来说,地舆数据处置也是计量地舆学的 使命之一。 九、地舆数据的统计处置 (一)统计拾掇 统计拾掇的根基步调: 1 统计分组:按照研究目标,按照必然的分组标记将地舆数据分成若 干组。 (1) 统计分组的品种 A 准确地选择分组标记是使用分组法的环节。 B 按分组标记的分歧,统计分组可分两类: 质量(属性)标记:按地舆事物的质量属性分组,例如生齿按性别、平易近 族和职业等分组。 数量标记:正在质量分组的根本上再按数量分组,例如企业按人数、生 产能力等分组,天气特征按温度、降水等分组。 (2)统计分组方式 A 求变数的全距(R) 地舆数据中的最大值取最小值之差,或称极差。 B 确定组数(n) 组数是按照地舆数据所包含变数值个数(N)的几多 C 计较组中值(m) 组中值是—组数据的上限取下限之间的中点数 值,表各组数值的平均程度。 总之,进行数量分组的目标就正在于:通过对地舆数据的分组,来研究 各组数据呈现的频次(次数)、频次的分派或分布环境,借以归纳综合总体 的布局及其分布特征,进而研究其平均程度及其变化纪律。 2 编制统计分组表: (1)频数:是指原始地舆数据呈现正在该组内的次数。各级频数的和 应等于地舆数据的总数。3 做分布图。 十、几种常用的统计目标取参数 (一)描述地舆数据一般程度的目标 1 平均值 ,反映了地舆数据一般程度。计较方式 2 中位数 :就是从小到大陈列,居于两头的阿谁数。计较方式 3 众数:众数就是呈现频数最多的阿谁数, 计较方式 (二)描述地舆数据分布的离散程度的目标 极差,指所无数据中最大值取最小值之差: 离差,指每一个地舆数据取平均值的差,计较公式为: 离差平方和。它从总体上权衡一组地舆数据取平均值的离散程度,其 计较公式为: 方差取尺度差,从平均概况权衡一组地舆数据取平均值的离散程度。 变异系数,暗示了地舆数据的相对变化(波动)程度,其计较公式 (三)描述地舆数据分布特征的参数 : 偏度系数,测度地舆数据分布的不合错误称脾气况,描绘以平均值为核心 的方向环境, 峰度系数。它测度了地舆数据正在均值附近的集中程度 第三章: 一:相关阐发 (一)、地舆相关的意义:地舆系统是由各类地舆要素构成。各要素 之间存正在着彼此联系、彼此影响和彼此限制,为了定量地研究它们之 间的数量关系,常用相关阐发法和回归阐发法来确定它们之间的关系 和性质,并归纳综合成数学模子,进而做出地舆预测。 (二) 相关阐发的使命,是地舆要素之间彼此关系的亲近程 度。 (三) 确定性的关系,即函数关系,这种关系正在地舆各要素间较 少见,这是由于很多地舆要素的变化具有随机性的来由 (四) 相关关系,即要素间既存正在较亲近的关系,但又不克不及由一 个(或几个)要素(或变量)的值切确地求出另一个要素(变量) 的值。 (五)相关系数的计较取查验 1 定 义 . 对 于 两 要 素 x,y, 如 果 它 们 的 样 本 值 分 别 为 xi 取 yi (i=1,2,…,n) 按照经验将相关程度划分为以下几种环境:当 r≥0.8 时,视为高 度相关; 0.5≤r<0.8 时,视为中度相关; 0.3≤r<0.5 时, 视为低度相关; r<0.3 时,申明两个变量之间相关程度极弱,可 视为不相关 。 (六)秩相关系数的计较取查验 (一) 秩相关系数,又称品级相关系数,或挨次相关系数,是将两 要素的样本值按数据的大小挨次陈列位次,以各要素样本值的 位次取代现实数据而求得的一种统计量。 d2=(R1i-R2i)2 代表要素 x 和 y 的统一组样本位次差的平方 (七)、偏相关系数的计较取查验 1 定义:正在多要素所形成的地舆系统中,先不考虑其它要素的影响, 而零丁研究两个要素之间的彼此关系的亲近程度,这称为偏相关。用 以怀抱偏相关程度的统计量,称为偏相关系数。 2 偏相关系数的性质 ① 偏相关系数分布的范畴正在-1 到 1 之间; ② 偏相关系数的绝对值越大,暗示其偏相关程度越大; ③ 偏相关系数的绝对值必小于或最多等于由统一系列材料所求得的 复相关系数,即 R1·23≥r12·3。 3 复相关系数的性质 ① 复相关系数介于 0 到 1 之间 ③ 复相关系数越大,则表白要素(变量)之间的相关程度越亲近。 复相关系数为 1,暗示完全相关;复相关系数为 0,暗示完全无关。 ④ 复相关系数必大于或至多等于单相关系数的绝对值。 二、回归阐发方式 (一)地舆回归阐发的意义 地舆系统各要素之间的相关关系,能够通过大量的不雅测、试验取 得必然的地舆数据,为了寻找出这些躲藏正在随机性数据后的统计规 律,需要用到回归阐发 (二) 回归阐发取相关阐发的区别取联系 联系:研究对象和内容不异,都是研究处置相关关系的一种数理统计 方式。 区别:相关阐发次要研究要素之间的亲近程度,没有严酷的自变量和 因变量之分。回归阐发有自变量和因变量之分,能进行预测。 偏回归系数的意义是,当其它自变量都固按时,自变量 每变化一 个单元而使因变量平均改变的数值。 (三)非线性关系线性化的根基步调 第一步:确定非线性回归模子的类型(做散点图)。 第二步:通过变换将非线性方程为线性方程。 第三步:求转换后的线性回归方程的系数。 第四步:进行逆变换,将线性方程转换为需要的非线性方程。 第五步:统计查验 三、时间序列阐发 (一)1 时间序列,是要素(变量)的数据按照时间挨次变更陈列而 构成的一种数列,它反映了要素(变量)随时间变化的成长过程。 2 时间序列(Time series):正在持续时点或持续期间上丈量的不雅测 值的调集。(弥补) 3 地舆过程的时间序列阐发,就是通过度析地舆要素(变量)随时 间变化的汗青过程,其成长变化纪律,并对其将来形态进行预测。 (二)时间序列的组合成份 1 持久趋向(T)是指时间序列随时间的变化而逐步添加或削减的长 期变化的趋向。 2 季候变更(S) 是指时间序列正在一年中或固按时间内,呈现出的固 定法则的变更。 3 轮回变更(C)是指沿着趋向线如钟摆般地轮回变更,又称景气循 环变更(business cycle movement) 。 4 犯警则变更(I)是指正在时间序列中因为随机要素影响所惹起的变 动。 5 趋向线拟:用某种趋向线(曲线或曲线)来对原数列的持久趋 势进行拟合。其次要感化是进行外推预测。 (三)自回归模子 1 自相关性判断 ①时间序列的自相关,是指序列前后期数值之间的相关关系,对这 种相关关系程度的测定即是自相关系数。 ② 测度:设 y1,y2,…,马博体育网站!yt,…,yn,共有 n 个察看值。把前后相 邻两期的察看值逐个成对,便有(n-1)对数据,即(y1,y2),(y2, y3),…,(yt,yt+1),…,(yn-1,yn)。 四、系统聚类阐发方式 (一)、分类的意义和感化 1 地舆系统是一种多要素、多类型、多种区域组合正在—起的、具有特 殊布局取功能的分析体。 2 地舆变量(或目标或样品)的属性或特征的类似性或亲琉程度,反映 客不雅地舆事物的内正在联系。 3 因而研究地舆系统内正在联系的主要问题之一就是要进行地舆分区 取分类。 (三)聚类阐发的形式: Q 型聚类:以样品为分类对象,将各参数(变量)比力附近的样品归 为一类,表征这些样品具有类似的特征和布局。 R 型聚类:以变量为分类对象,变量归为统一类指正在各样品中的分布 情况类似,变量之间具有必然的相关性。 A 分歧要素的数据往往具有分歧的单元和量纲,其数值的变异可能是 很大的,这就会对分类成果发生影响。 B 因而当分类要素的对象确定之后,正在进行聚类阐发之前,起首要对 聚类要素进行数据处置。 (四)常用的聚类要素的数据处置方式有如下几种 1 总和尺度化。别离求出各聚类要素所对应的数据的总和,以各要素 的数据除以该要素的数据的总和, 2 尺度差尺度化 3 极大值尺度化 4 极差的尺度化 (五) 系统聚类法 1 常见的聚类阐发方式有系统聚类法、动态聚类法和恍惚聚类法等。 2 常用的系统聚类法有最短距离法,最长距离法、沉心法,组平均法。 A 最远距离聚类法 五、马尔可夫预测方式 马尔可夫(Markov)预测方式,就是一种预测事务发生的概率的方式。 它是基于马尔可夫链,按照事务的目前情况预测其未来各个时辰(或 期间)变更情况的一种预测方式。马尔可夫预测法是对地舆事务进行 预测的根基方式,它是地舆预测中常用的主要方式之一。 1 形态 指某一事务正在某个时辰(或期间)呈现的某种成果。 2 形态转移过程 事务的成长,从一种形态改变为另一种形态,称为 形态转移。 3 马尔可夫过程正在事务的成长过程中,若每次形态的转移都仅取前一 时辰的形态相关,而取过去的形态无关,或者说形态转移过程是无后 效性的,则如许的形态转移过程就称为马尔可夫过程。 总结:正在地舆事务的预测中,被预测对象所履历的过程中各个阶段(或 时点)的形态和形态之间的转移概率是最为环节的。 马尔可夫预测的根基方式就是操纵形态之间的转移概率矩阵预 测事务发生的形态及其成长变化趋向。 六、从成分阐发 (一)从成分阐发是把本来多个变量划为少数几个分析目标的一种统 计阐发方式 (二)从成分选择的根据 1 选择越少的从成分,降维就越好。 2 被选的从成分所代表的从轴的长度之和占了从轴长度总和的大部 分。 3 有些文献,所选的从轴总长度占所有从轴长度之和的大约 85% 即可,其实,这只是一个大体的说法;具体选几个,要看现实环境而 定。 4 留意,和二维环境雷同,高维椭球的从轴也是互相垂曲的。这些互 相 正 交 的 新 变 量 是 原 先 变 量 的 线 性 组 合 , 叫 做 从 成 分 (principal component)。 第四章:线性规划方式 线性规划的概念:正在无限资本的前提下,合理分派和操纵资本,以期 取得最佳的经济效益的优化方式。 第八章:收集阐发方式 (一)收集阐发——次要使用图论方式研究各类收集的布局及其 优化问题。 ? 径优选——最短径问题 ? 定点优选——核心点和中位点选址问题 1 核心点选址问题 :核心点选址问题的质量判据: 使最佳选址所正在的极点的最大办事距离为最小。 ? 核心点选址问题适宜于病院、消防坐点等一类办事设备的结构 问题。 2 中位点选址问题:中位点选址问题的质量判据:使最佳选址 所正在的极点到收集图中其它各个极点的最短径距离的总和(或 者以各个极点的载荷加权乞降)达到最小。 3 最大流算法的会商:一个图成为最大流图的前提是从发点到收点 的每一条上总存正在某个起点容量为零的弧,我们称如许的为 饱和;若是从 s 到 t 有一条,它每条的起点容量都大 于零,则称为非饱和。 由此能够获得一个结论:一个图是最大流图的充实需要前提是不 存正在从 s 到 t 的非饱和。